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O que é série Harmônica na música?

Qual a diferença entre ouvir uma boa música e ouvir outros tipos de som? Uma sirene, por exemplo, ou o choro de uma criança. Por que a música agrada aos ouvidos enquanto outros tipos de som provocam irritação? Por que a combinação de alguns sons agradam aos ouvidos e outros não?

Tudo isso tem a ver com a física do som, ou seja, a forma como as ondas sonoras vibram deslocando o ar e formando ruídos ou notas musicais. A acústica é o ramo da física que estuda os fenômenos do som e harmonia é uma das matérias que trabalha com a combinação das notas musicais de forma a usar as combinações que agradam ao ouvinte.

Qualquer som, seja ele um ruído ou uma nota musical, é produzido pela vibração do ar. Ao tocarmos, por exemplo, uma corda do violão, ele produções vibrações no ar que se repetem. É mais ou menos a mesma situação quando jogamos uma pedra na água e vemos a formação de ondas que se propagam. No nosso caso, nosso meio não é a água, mas o ar. Todo som vibra a uma determinada frequência. Mas o que é frequência? É o número de vezes que uma determinada onda sonora se repete por segundo. Cada ciclo por segundo é chamado de Hertz em homenagem ao físico alemão Heinrich Rudolf Hertz que deu grandes contribuições científicas na área do eletromagnetismo.

Os seres humanos ouvem frequências que vão de 20 a 20.000 Hz (ou 20 kHz = 20.000 Hz).  Bebês chegam a ouvir até 20 kHz, mas à medida que nos tornamos adultos vamos perdendo a habilidade de ouvir frequências mais elevadas. Isso explica o uso de alguns toques de celular em altas frequências impossíveis de serem ouvidas pelo professor, mas facilmente ouvidas pelos adolescentes (Ah, e pelos cães também).

A nota lá do diapasão está na frequência de 440 Hz porque produz um vibração no ar de 440 vezes por segundo. A série harmônica é formada pela sucessão de notas que possuem frequências múltiplas. Se tomarmos o a nota lá do diapasão com frequência de 440 Hz teremos as seguintes frequências múltiplas a ela : 110 Hz, 220 Hz (dobro da fundamental), 330 Hz (triplo da fundamental), 440 Hz (quatro vezes a fundamental, que é nosso lá), 550 Hz (cinco vezes a fundamental), e assim até o infinito. Então a série harmônica é uma série de frequências múltiplas (ou notas notas musicais) infinta.

Mas o que há de especial com estas notas? Quando tocamos a corda do violão, a nota produzida não é apenas a fundamental, ou seja, no caso da nota lá, outras notas vão soar juntamente com ela reforçando e criando uma sensação de preenchimento que agrada aos ouvidos.

A primeira pessoa que percebeu esta relação entre os harmônicos nas notas musicais foi Pitágoras, na Grécia antiga. Sim, é o mesmo cara do teorema, mas isso já é outra história.

Pitágoras percebeu que ao esticar uma corda o seu som variava em função da tensão aplicada, espessura da corda e o seu tamanho.  Então ele começou a fazer experimentos com uma corda esticada e percebeu que se ele a dividisse no meio, ou seja, se tivesse uma corda com exatamente a metade da primeira o som emitido parecia ser o mesmo, mas era mais agudo. Pitágoras estava descobrindo o conceito de oitava. Ele fez outros experimentos, dividindo a corda em 3 partes, 4 partes e cinco partes e percebeu que havia uma consonância entre os sons, ou seja, se combinados eles agradavam aos ouvidos.

Uma forma de verificar o experimento de Pitágoras é medir o comprimento de uma corda do violão com uma fita métrica. Se você fizer isso, vai perceber que a metade entre as extremidades da corda é exatamente a casa 12, que é a oitava da nota solta. Ou seja, se tocamos a nota lá solta e depois pressionamos na casa 12 temos o lá em 440 Hz para a corda solta e o lá em 880 Hz para a corda pressionada na casa 12. Podemos verificar a frequência da nota instalando no celular um aplicativo de afinação que mostra a nota e sua frequência.

Se agora dividimos a corda em três partes, vamos pressionar a casa 7 que é a nota mi que é ouvida quando os outros 2/3 da corda está vibrando. Sabemos que a nota mi é a quinta nota da escala de lá maior e a frequência do mi é 330 Hz que é múltipla de 440 Hz.

Vamos montar em uma tabela os harmônicos e suas respectivas notas:

  1. 110 Hz – A1
  2. 220 Hz – A2 (oitava justa)
  3. 330 Hz – E3 (quinta justa)
  4. 440 Hz – A3 (oitava)
  5. 550 Hz – C#4 (terça maior)
  6. 660 Hz – E4 (quinta justa)
  7. 770 Hz – G4 (sétima menor)
  8. 880 Hz – A4 (oitava)
  9. 990 Hz – B4 (segunda maior)
  10. 1100 Hz – C#5 (quinta justa)
  11. 1210 Hz – D# (4 aumentada)
  12. 1320 hz – E5 (quinta justa)
  13. 1430 Hz – F#5 (sexta maior)
  14. 1540 Hz – G5 (quinta justa)
  15. 1650 Hz – G#5 (sétima maior)
  16. 1760 Hz – A5 (oitava)

Nossa série harmônica então fica: 1,8,5,8,3,5,7,8,2,5,4,5,6,5,7,….

Desta forma, podemos montar nossa série harmônica em qualquer escala. Na escala de dó maior ficaria: C, C, G, C, E, G, Bb, etc.

Com isso podemos definir o que é consonância e o que é dissonância.  Consonância são sons que melhor combinam criando uma sensação agradável ao ouvi-los e são formados pelos intervalos mais próximos à fundamental enquanto dissonância são sons que criam um choque ou uma tensão ao serem ouvidos e estão mais afastados da fundamental quando consideramos uma série de frequências múltiplas.

Mas pra que serve isso? Além de nos ajudar a entender as relações harmônicas e a formação dos acordes, se levamos em consideração as consonâncias e dissonâncias podemos usá-las para transmitir as emoções que desejamos em nossa composição. Vamos usar alguns exemplos: Em uma música composta para canto coral, o que se deseja é uma maior consonância entre as vozes, então ao compor um arranjo que prioriza consonâncias, ou seja, terças, quintas, oitavas e sextas entre as vozes, teremos uma música que ao ser ouvida será facilmente assimilada e considerada agradável. Agora imagine que estamos compondo uma trilha sonora para um filme de suspense e o que queremos é criar uma tensão, criar um ambiente mais sombrio, então fazemos uso das dissonâncias. A bossa nova e o jazz são exemplos de gêneros musicais em que o uso das tensões são usados para enriquecer a harmonia e criar variações que aos serem resolvidas nas consonâncias enriquecem a composição. Enfim, não há certo ou errado. Tudo depende do resultado final que se quer.  Outro ponto importante ao se falar de série harmônica é o seu papel na definição do timbre de um instrumento. Quanto mais harmônicos são gerados, mais encorpado e rico é o som.

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Aprenda a modular de um tom a outro – Fórmulas de Modulação

No nosso post anterior começamos a falar sobre modulação. Neste vamos exemplificar como a modulação de um tom para outro pode ser feita com encadeamentos de acordes de sétima da dominante onde o acorde que precede é sempre a quinta com sétima do acorde que o segue. No primeiro compasso iniciamos com C7 que é a quinta de fá, usamos então o F7 que é a quinta de Bb7 que por sua vez é a quinta de Eb7 e assim sucessivamente. Desta forma temos uma sequência que passa pelos 12 tons fechando o ciclo das modulações no acorde final de C6 (a sexta aqui é apenas um jazzístico, poderia ser o acorde maior sem problemas).

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Vale apena comentar que no quarto compasso, o acorde de Cb7 é enarmônico do acorde de B7. A mudança de notação aqui é para simplificar a notação no pentagrama conectando o lado dos bemóis ao lado dos sustenidos no ciclo das quintas. Fizemos então a ligadura dos dois acordes já que possuem o mesmo som.

A seguir compartilhamos algumas fórmulas modulantes de acordo com o intervalo formado entre as notas das duas tonalidades. Os exemplos estão na tonalidade de dó maior e logo abaixo de cada fórmula listamos a nomenclatura em graus da escala maior. Estes exemplos podem ser transpostos para as tonalidades de seu interesse.

 

Referência Bibliográfica: Jazz Harmonia. Koellretter, H.J. 1960.

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O que são e pra que servem os campos harmônicos?

Esta é uma pergunta que muita gente boa de música faz. Lembro-me quando criança que ao ir à aula de matemática perguntava: Onde é que eu vou usar isso? Quando estamos acostumados a tocar um instrumento seguindo a cifra, ou mesmo de ouvido, não sentimos falta de alguns conceitos da teoria musical. Por outro lado, quando entendemos algum conceito e passamos a usá-lo em nossas performances começamos a olhar de forma diferente para a teoria. É como o garoto que descobre que sem a matemática não haveria engenheiros ou simplesmente não poderia haver comércio.

Então o que é um campo harmônico? De forma simples, é uma escala de acordes. Para cada escala que usamos temos o campo harmônico refernte a ela.  Isso significa que posso construir o campo harmônico sobre uma escala maior, menor, blues ou qualquer outra em qualquer  tom. Se pensarmos na escala maior, por exemplo, podemos construir acordes em tríades, tétrades e mesmo com tensões. Vamos exemplificar então com  o campo harmônico maior que é o mais básico e como a maioria dos exemplos que encontramos é em dó maior, resolvi trabalhar este exemplo em lá maior.

A escala de lá maior inicia-se na nota lá e mantém a relação de tom, tom, semitom, tom, tom, tom, semitom. Ou seja, lá, si, dó sustenido, ré, mi, fá sustenido e sol sustenido. Podemos escrever usando a nomenclatura de cifras: A, B, C#, D, E, F# e G#. Então temos 3 sustenidos (F#, C# e G#).

Agora vamos construir o campo harmônico em tétrades sobrepondo as notas em terças para formar os acordes. Se usarmos a armadura de clave de lá maior, que já vem com as  os três sustenidos não precisamos pensar neles. Basta contar de três em três e temos A, C#, E, G formando o acorde de lá maior com sétima maior e ciframos A7M. Como é o primeiro grau da escala podemos também grafar como I7M. Da mesma forma, o segundo grau da escala de lá é si. Então, sobrepondo as notas temos: B, D, F#, A que é o acorde de ré menor com sétima que cifrado é Dm7. Como é o segundo grau e o acorde é menor grafamos IIm7 ou ii7 .Seguindo a mesma lógica para os demais graus temos: Em7 que generalizando seria IIIm7 ou iii7, depois no quarto grau temos o F#7M ou IV7M, o quinto grau seria o G7M ou V7M, o sexto grau forma o acorde de Am7 que generalizando temos  VIm7 ou vi7 e o sétimo grau que é formado pelas notas  G# ,B, D, F# que forma o acorde de sol sustenido meio diminuto. Este acorde tem este nome porque partindo do acorde de G# (G#, B#, D#, F##)  tem a terça (B#), a quinta (D#) e a sétima maior (F##)  abaixadas em meio tom e pode ser cifrado como G#ɸ ou ainda G#m75b . Generalizando temos VII ɸ  ou  vii ɸ.

Ouça agora a escala de notas e a escala de acordes ou o campo harmônico de lá maior.

E aqui segue uma tabela com os campos harmônicos nos 12 tons.

 

Pra que serve isso? Bem, se você souber quais notas formam o campo harmônico de uma tonalidade, você sabe que acordes usar em determinada música. Se você quiser compor uma música, já tem um bom ponto de partida. Os campos harmônicos associados às progressões são a base da música popular. Mas isso já é assunto para outro post.

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